kiterjedés (fizikai) dimension of physical quantity (dimension, dim) a mértékegységekre vonatkozik; azt mutatja, hogy hányféle mértékegység szükséges valamely fizikai mennyiségnek a meghatározásához. Többféle értelemben alkalmazzuk:

▪ Hétköznapi értelemben a test térbeli kiterjedése; nagyságfajtáinak (szélesség, hosszúság, magasság; x, y, z) összefoglaló elnevezése. A fizikai test tehát háromkiterjedésű. A sík tárgy (például papírlap) vastagsága elhanyagolható, ezért kétkiterjedésű, az x és az y számértékével leírható. Az egyenes vonalnak csak hosszúsága (x) van: egykiterjedésű.

▪ A fizikai tér kiterjedése azon változók száma, amelyekkel a tér állapota vagy egy esemény a térben meghatározható. Hagyományosan azt mondjuk, hogy a tér négykiterjedésű, a negyedik az idő. A tér egy adott pontjából három irányba (fel/le, balra/jobbra és előre/hátra) el lehet mozdulni; ezek az egyenes vonalú elmozdulások. Az idő azonban csak egykiterjedésű: az a pillanat, amikor meghatározzuk a teret, illetve valamely helyet a térben. A mozgást a térben tehát szokásosan az egyenes vonalú elmozdulásokkal (x, y, z) és az esemény bekövetkezésének pillanatával, az idővel (t) írjuk le, de van más lehetőség is, például r, teta, fi, gömbi irányokkal.

▪ A mértékegység kiterjedése valamely mértékegység (mennyiség) és az alapmértékegységek (alapmennyiségek) közötti kapcsolat. Azt adja meg, hogy az adott mértékegység (mennyiség) hány alapmértékegységgel (alapmennyiséggel) határozható meg. Az alapmértékegységeket az SI-egységrendszer tartalmazza. Hét SI-alapmennyiség van: hosszúság (L), idő (T), tömeg (M), elektromos áramerősség (A), anyagmennyiség (mol), hőmérséklet (K) és fényerősség (cd); ezért csak hétféle alapegységgel számolunk. Bármely fizikai mennyiség kiterjedése kiszámítható a hét alapmennyiség kiterjedésével. Például a sebesség a távolság és az idő hányadosa, vagyis kétkiterjedésű: két alapmértékegységgel (távolság és idő) határozható meg.

Általános fogalmazásban a mértékegységviszonyt a kiterjedésegyenlettel* fejezzük ki. Például ha tetszőleges „Q” mennyiséget (jele: dim Q) a hosszúsági (L), időbeli (T) és a tömegi (M) kiterjedés határozza meg, a dim Q = Lα × Tβ × Mγ.

Az α, β, γ kiterjedéskitevő*; értéke a mennyiségegyenlet szerinti, például a mozgási energiát kifejező mennyiségegyenlet: W =1/2m × v2 (m tömeg, v sebesség [m/s]); kiterjedésegyenlettel kifejezve: dim W = L2 × M × T-2.

Azt a fizikai mennyiséget, amelynek mindegyik kiterjedéskitevője 0, a kiterjedése tehát 1, például dim Q = L0 × M0 = 1, kiterjedéstelen mennyiségnek (dimensionless physical quantity) nevezzük. Minden kiterjedéstelen mennyiség SI-mértékegysége az 1, de ez nem írjuk ki, ezért a mennyiséget pusztán egy számérték jelöli, például darabszám (fehérvérsejtszám: 6000). (→mennyiség)

Találatok címszavakban (1 szócikk):

kiterjedéstelen mennyiség dimensionless quantity (→kiterjedés, mennyiség)

Részleges egyezések (1 szócikk):

dimensionkiterjedés