halmaz matematikai alapfogalom, igazából nem határozható meg, esetleg az összesség szóval írhatjuk körül.
▪ A halmazoknak van metszete. Ez a közös része, azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek mindkét halmazban benne vannak. Az A és B halmazok metszetének a jele: A ∩ B. Például, ha 2-es és 4-es van jelen a két halmazban, akkor A ∩ B = (2; 4). Az ∩ a metszet jele, tehát azokat az elemeket jelzi, amelyek mindkét halmazban benne vannak. A példát értelmezve az A és a B halmazban a 2-es és a 4-es van mindkettőben jelen.
▪ A halmazok egyesítése (unió) azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek legelább az egyikben benne vannak. Jele: A ∪ B. Az ∪ az egyesítés (unió) jele, amely tehát azokat az elemeket jelzi, amelyeket legalább az egyik halmaz tartalmaz. Például: ha az A halmazban 1, 3, 4; a B-ben 2 és 5 van, akkor A ∪ B = 1, 2, 3, 4, 5.
▪ Különbséghalmaz, például az A és B halmazok különbséghalmaza azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek elemei az A-nak, de a B-nek nem. A ferde vonallal (/) jelezzük. Például: A / B 2, 4 azt jelenti, hogy a 2 és 4 eleme az A halmaznak, de nincs benne a B-ben.